来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:09:25
求解一题有关反比例函数与几何的综合题,
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB上一点D,且OD=2BD,与直角边AB相交于点C.当BC•OA=6时,求K的值.
过D 做DE⊥OA于E则
S⊿ODE=S⊿OAC
∵DE∥AB
∴⊿ODE∽⊿OAB
S⊿ODE∶S⊿OAB=(OD∶OB)²=4:9
∴S⊿OAC∶S⊿OAB=4:9
∴AC∶AB=4∶9
∴AC∶BC=4:5
∵BC•OA=6
∴AC·OA=24/5
∴K=24/5
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