来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 14:44:53
八年级 勾股定理 几何题
如图△ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证：AC²=2（AD²+DE²）
∠B=45°,CE垂直AB,所以△CEB是等腰直角三角形,CE=EB
因为D是AB中点,所以AD=DB
在△ACE中,∠CEA是直角,所以AC²=AE²+CE²=(AD-ED)²+EB²=(AD-ED)²+(ED+DB)²=(AD-ED)²+(ED+AD)²=2（AD²+DE²）
命题得证
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