已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:28:00

已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,A
AD与BE交于F，求向量AF。

∵向量BD＝向量DC,∴D是BC的中点,∴D的坐标为（6,5）.
∵向量CE＝2向量EA,∴CE＝2EA,∴CE/EA＝2,
∴由定比分点坐标公式,得：E的坐标为（4/3,4）.
令CE的中点为G,则G的坐标为（8/3,7）.
∴向量DG＝（－10/3,2）.
由CE＝2EA、CG＝GE,得：GE＝EA,又BD＝DC,∴DG∥BG,∴DF＝FA,
∴F的坐标为（3,3）.
∴向量AF＝（3,2）.

设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向平面向量的计算题已知三角形ABC顶点的坐标分别为A(a,4),B(0,b),C(c,0)若a=1,b=2,则向量AB（就已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于