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(2014•永州)电视报道中的“毒胶囊”泛指利用工业皮革废料为原料生产含重金属铬(Cr)超标的胶囊,胶囊中含有可能对人本

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:48:06
(2014•永州)电视报道中的“毒胶囊”泛指利用工业皮革废料为原料生产含重金属铬(Cr)超标的胶囊,胶囊中含有可能对人本肾脏产生伤害的重铬酸钾(K2Cr2O7).其中铬元素的化合价为(  )
(1)设数列的公差为d
∵a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1×a5
∴(a1+d)2=a1×(a1+4d)
∵d>0,∴d=2a1,①
∵S5=a32
∴5a1+10d=(a1+2d)2②
由①②可得a1=1,d=2
∴an=2n-1
(2)bn=
1
2(
an+1
an+
an
an+1)=1+
1
2n−1-
1
2n+1,
∴Tn=b1+b2+…+bn-n=1-
1
2n+1∈[
2
3,1)
∵M>Tn>m对一切正整数n恒成立,
∴n∈(-∞,
2
3),M∈[1,+∞);
(3)取g(x)=
1
3(2x−1)x(x−1),则ang(n)=
1
3(
1
n−
1
n+1)
∴f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)=
1
3(1−
1
n+1)<
1
3(n∈N+),
又f(n)可无限接近
1
3,且对任意的m∈(
1
4,
1
3),均存在正整数N,使得当n>N时,f(n)>m.