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用数字0,1,2,3组成的数字可以重复的四位数,其中有且仅有一个数字出现两次的四位数的个数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:25:55
用数字0,1,2,3组成的数字可以重复的四位数,其中有且仅有一个数字出现两次的四位数的个数为
十分急!
当有两个0时的个数为,C(3,2)*A(3,2)=3*6=18
当有两个其它的数为(首位不是0):C(4,2)*A(3,2)-C(3,2)*A(2,1)=6*6-3*2=30
一共=C(3,2)*A(3,2)+C(4,2)*A(3,2)-C(3,2)*A(2,1)=48
一共48种
再问: 可答案是108种啊?
再答: 1002,1003,1020,1030,1200,1300 ... 当有两个0时的个数为,C(3,2)*A(3,2)=3*6=18种是对的 当有两个其它的数为(首位不是0): C(4,2)*3*A(3,2)-C(3,2)*3*A(2,1)=6*6*3-3*3*2=90 一共=C(3,2)*A(3,2)+C(4,2)*3*A(3,2)-C(3,2)*3*A(2,1)=108