作业帮△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a＝2,3bsinC－5csinBcosA＝0,则△ABC面积的最大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:36:09
△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a＝2,3bsinC－5csinBcosA＝0,则△ABC面积的最大值是
有正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：bsinC=csinB
3bsinC-5csinBcosA=0,即：
3csinB-5csinBcosA=0
所以：csinB*（3-5cosA）=0
c是三角形的边,故c不等于0
角B大于0,小于180°,所以,sinB也不为0,
所以：cosA=3/5
则sinA=4/5
三角形面积为：S=(1/2)bcsinA=2bc/5
有余弦定理知：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以：4=b^2+c^2-2bc*3/5=b^2+c^2-6bc/5
因为：b^2+c^2>=2bc （当b=c时,取等）
所以：2bc-6bc/5
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：bsinC=csinB
3bsinC-5csinBcosA=0,即：
3csinB-5csinBcosA=0
所以：csinB*（3-5cosA）=0
c是三角形的边,故c不等于0
角B大于0,小于180°,所以,sinB也不为0,
所以：cosA=3/5
则sinA=4/5
三角形面积为：S=(1/2)bcsinA=2bc/5
有余弦定理知：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以：4=b^2+c^2-2bc*3/5=b^2+c^2-6bc/5
因为：b^2+c^2>=2bc （当b=c时,取等）
所以：2bc-6bc/5
一道三角函数题在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0若tan(A
在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝π3，△ABC的面积S△ABC＝3，则△ABC的周
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，若△ABC的面积等于3，则a+b=（
△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为332，且c＝7，3cosC−2sin2C＝0．
1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度
已知a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,S是三角形ABC的面积,若a＝4,b＝5,c＝5根号3,则c的长度是多
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b
在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b
在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a