矩形的对角线长为8cm,面积为16倍的根号下3cm,则对角线与各边的夹角为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:39:19

设矩形一边为xcm,另一边为ycm.
则{xy=16√3
{x²+y²=64
y=16√3/x
∴x²+（16√3/x）²=64
x^4-64x²+768=0
1 -48
1 -16
∴（x²-48）（x²-16）=0
∴当x²=48时
x=4√3 y=4
当x²=16时
x=4 y=4√3
∴此长方形的长为4√3cm,宽为4cm.
∵4=8/2
∴此时Rt△的两个锐角一个为30°,另一个为60°.
即对角线与各边的夹角为30°和60°.

矩形面积为16倍根号3平方cm,其对角线与一边的夹角为30度,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为? 矩形的对角线长为10cm,对角线与一边的夹角为40度,求矩形面积. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为2根号3cm,则矩形的面积是? 已知矩形对角线长为4cm,一边长为2倍的根号3cm,则矩形的面积是? 1、一个矩形的对角线长6cm,对角线与一边的夹角为60度,则矩形的面积为 . 已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为已知矩形的对角线长为4cm,一边长为根号3cm,则这个矩形的面积为（）cm的平方已知矩形的周长为20cm,面积为10cm^2,则矩形的对角线长为多少? 若矩形对角线长为6cm,对角线夹角为60度,则这个矩形的边长分别为______ 矩形两领边的长分别为（根号3+1）cm（根号3-1）cm,则其面积为多少cm的平方,对角线长为多少cm 已知矩形的两条对角线的夹角是30度,对角线长为6cm,则矩形的面积为.快. 第一题：矩形的对角线长为10cm,一边长为5cm,则矩形的面积为?