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已知圆O的半径4cm弦AB=4倍根号2cm则弦AB的中点M到弦AB所对的劣弧中点N的距离是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:43:30
已知圆O的半径4cm弦AB=4倍根号2cm则弦AB的中点M到弦AB所对的劣弧中点N的距离是
∵N是劣弧AB的中点
∴ON垂直平分AB(平分弧的直径垂直平分弧所对的弦)
∵M是AB的中点
∴点M在ON上
∵AM=1/2AB=2√2
   OA=4
∴根据勾股定理:OM=√(OA^2-AM^2)=2√2
则MN=ON-OM=4-2√2(cm)