已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:12:25

S1=a1=1/2.n>=2时,有：
Sn=n^2*an-n^2*(n-1)=n^2*(Sn-S(n-1))-n^2*(n-1)
(n^2-1)Sn=n^2*S(n-1)+n^2*(n-1) 等式两边同除n(n-1)
[(n+1)/n]Sn=[n/(n-1)]S(n-1)+n
[n/(n-1)]S(n-1)=[(n-1)/(n-2)]S(n-2)+(n-1)
…………
(4/3)S3=(3/2)S2+3
(3/2)S2=2S1+2=1+2
以上各式相加：[(n+1)/n]Sn=n+(n-1)+…+3+2+1=n(n+1)/2
Sn=n^2/2,代入Sn=n^2*an-n^2*(n-1)可得：an=n-1/2(n=1,2,3,……,)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an（Sn是前n项的和）,求该数列的通项公式. 已知数列{an}满足a1=0,an+1 +Sn=n2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项的和,求此数列的通项已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.