设函数fx对任意的a,b∈R,都有fa+b=fa+fb-1,且当x>0,fx>1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:38:55

设函数fx对任意的a,b∈R,都有fa+b=fa+fb-1,且当x>0,fx>1
1,求证fx是R上的增函数.2若f4=5,解不等式f3m-m-2＜3
f(a+b)=f(a)+f(b)-1

（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1,且x＞0时,f（x）＞1,
设x1＜x2,则x2﹣x1＞0,f（x2﹣x1）＞1,
∴f（x2）﹣f（x1）=f[（x2﹣x1）+x1]﹣f（x1）
=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣1＞1﹣1=0,
∴f（x）是R上的增函数；
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5,
∴f（2）=3．
∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2）,
又f（x）是R上的增函数；
∴3m2﹣m﹣2＜2,
∴-1

已知函数fx.x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb ,且当x>1,fx>0（1）求f1,f（-1）（2 已知函数fx的定义域为R,对于任意a,b∈都有f（a+b）=fa+fb,且当x＞0时,fx＜0,f1=-2求在-2到4 已知函数fx. x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb 求证fx为奇函数. 已知函数fx=|1-1\x|,x大于0,当0小于a小于b,若fa=fb时求4a+b的最小值定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b 已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b∈[-1,1]且a+b≠ 0时,有fa+fb/a+b>0 1. 已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b∈[-1,1]且a+b≠ 0时,有fa+fb/a+b>0 1.1.证设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x) 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2 已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数设函数Fx=ax^2+bx+1.（a.b∈R） (1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0