如果（1+ sin^4θ）sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ,且θ大于0度小于360度,求θ的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 05:22:33

如果（1+ sin^4θ）sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ,且θ大于0度小于360度,求θ的范围
注：那个是4次方

（1+ sin^4θ）sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ即sinθ+sin^5θ-cos^5θ-cosθ>0,也就是(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)(sin^4θ+sin^3θcosθ+sin^2θcos^2θ+sinθcos^3θ+cos^4θ)=(sinθ-cosθ)(1+sin^4θ+cos^4θ+sin^2θcos^2θ+sinθcosθ)=(sinθ-cosθ)(2+sinθcosθ-sin^2θcos^2θ)>0
对任意θ,(2+sinθcosθ-sin^2θcos^2θ)>0都成立,故只需sinθ-cosθ>0,而sinθ-cosθ=根号2分之一乘以sin(θ-pi/4),故θ属于（pi/4,5pi/4）.

已知sinθ=0.28且θ小于90度大于180,求sinθ/2,cosθ/2,tanθ/2的值,要详细过程已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值高一三角函数快!已知sin^3θ+cos^3θ=1,求sinθ+cosθ及sin^4θ+cos^4θ的值已知sinaθ-cosθ=-1/5,求sinθcosθ,sinθ^4+cosθ^4 sinθcosθ=1/8; 且派/4 cosθ/(1+cosθ)=-4,且(1/2)^sinθ>1,求tan(θ/2)的值已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 如果sin^3-cos^3>cosθ-sinθ,且θ（0,2π),那么角θ的取值范围是 sinθ的4次方+cosθ4次方=1,求sinθ+cosθ的值 tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ 若θ为锐角,且sinθcosθ=1/4,则sinθ+cosθ等于