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如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的 与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB="∠DCE" ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:28:23
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的 与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB="∠DCE" ．

小题1:请判断直线CE与 的位置关系，并证明你的结论；
小题2:若 DE:EC=1： ,  ，求⊙O的半径．

小题1:直线CE与 相切
证明：∵矩形ABCD ，   
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC．
∵
∴
连接OE,则

∴直线CE与 相切
小题1:
     


小题1:首先连接OE，由OE=OA与四边形ABCD是矩形，易求得∠DEC+∠OEA=90°，即OE⊥EC，即可证得直线CE与⊙O的位置关系是相切；
小题1:首先易证得△CDE∽△CBA，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长，又由勾股定理即可求得AC的长，然后设OA为x，即可得方程（ ） 2 +x 2 =（ -x） 2 ，解此方程即可求得⊙O的半径．
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.（1） 在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断 数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB= 如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且 （2012•东城区二模）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F， 已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F, 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． 如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． 如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.