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如图,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取AE=AD,∠ADC=∠AED,求∠EDC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:03:21
如图,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取AE=AD,∠ADC=∠AED,求∠EDC的度数.
/>∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC
∴∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠EDC +∠C
∴∠BAD+∠B-∠EDC=∠EDC +∠C
∴2∠EDC=∠BAD+∠B-∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴2∠EDC=∠BAD
∴∠EDC=∠BAD/2=30/2=15°
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再问: 我这上面没有AB=AC
再答: 额,根据等腰三角形定理: ∵∠B=∠C 所以AB=AC