作业帮高等数学!这三个函数的间断点和类型是什么?求过程!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:06:55
高等数学!这三个函数的间断点和类型是什么?求过程!
1 间断点 x=0,x=1/2
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= lim(-x^2)/x=0,
x=0 是可去间断点.
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= ∞,
x=1/2 是无穷间断点.
2.间断点 x=0
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]=(0-1)/(0+1)=-1
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
=lim[1-1/e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1,
x=0 是跳跃间断点.
3.间断点 x=-1,
limarctan[1/(1+x)] = -π/2,limarctan[1/(1+x)] = π/2,
x=-1 是跳跃间断点.
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= lim(-x^2)/x=0,
x=0 是可去间断点.
limln(1-x^2)/[x(1-2x)]= ∞,
x=1/2 是无穷间断点.
2.间断点 x=0
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]=(0-1)/(0+1)=-1
lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
=lim[1-1/e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1,
x=0 是跳跃间断点.
3.间断点 x=-1,
limarctan[1/(1+x)] = -π/2,limarctan[1/(1+x)] = π/2,
x=-1 是跳跃间断点.