作业帮天才们帮忙做下几道函数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 08:12:16
天才们帮忙做下几道函数题
(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4]
(2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）
(3)f(x)={x(1-x),x0
(4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4]
(2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）
(3)f(x)={x(1-x),x0
(4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
(1)因为此函数定义域不关于原点对称,
所以此函数既不是奇函数也不是偶函数
（2）因为x属于（-1,1） 所以1-x>0
所以f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x）=-根号（1-x^2）
又f(-x)=(-x-1)根号(1-x/1+x）=-根号（1-x^2）
所以f(x)=f(-x)
所以此函数是偶函数
（3）设x>0,则-x0
f(-x)=-x(1+x),-x
所以此函数既不是奇函数也不是偶函数
（2）因为x属于（-1,1） 所以1-x>0
所以f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x）=-根号（1-x^2）
又f(-x)=(-x-1)根号(1-x/1+x）=-根号（1-x^2）
所以f(x)=f(-x)
所以此函数是偶函数
（3）设x>0,则-x0
f(-x)=-x(1+x),-x