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平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:27:11
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）
过AB中点的直线必过圆心,∴可设圆心坐标为M(1,m)
∴MA=MC
即(1-0)²+(m-1)²=(1-3)²+(m-4)²,解得m=3
∴圆心为(1,3),MA=MC=√(1²+2²)=√5
∴MB=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5,MD=√[(1+1)²+(3-2)²]=√5
∴MA=MB=MC=MD,即A、B、C、D四个点在同一个圆上.
平面直角坐标系中A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上,为什么? 平面直角坐标系中有A（0,1）B（2,1）C（3,4）D（-1,2）四点,这四点是否在同一个圆上?为什麼? 平面直角坐标系中有A（0,1）,B（2,1）,C（3,4）,D（-1,2）四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中有A（0,1）,B（2,1）C（3,4）D（-1,2）四点,这四点能否在一条直线上 如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点 （2014•永州三模）在平面直角坐标系xoy中，已知四点A（2，3），B（-2，0），C（6，1），D（-2，-3）中有 在平面直角坐标系中，有四点A（4，0），B（3，2），C（-2，3），D（-3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的 在平面直角坐标系中,有四点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n)D(m,0),当四边形的周长最短为 如图,在平面直角坐标系中,已知A（3,2）,B（0,0）C（4,0）,在坐标系内找一点D,使ABC口四点构成一个平行门边 如图,在平面直角坐标系中,圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）, 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线 在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则D