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计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:26:29
计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域
不好意思啊帅哥,我今天来网吧没带纸和笔!
这必须拿笔算的.
1/4是对的.
∫ydy∫xdx,其中后面积分符号的上限是y,下限是0
把∫xdx求出来=x平方/2,带入上限y下限0,得y平方/2,那么原积分变为1/2∫y三次方dy,其中上限是√2,下限是0,积分出来得1/2 * y四次方/4 = 1/2 * √2四次方/4=1/4