角AOB=50且内有一点P,在边OA、OB上分别作两点M、N,使△PMN的周长最小,并求角MPN度

已知：如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值 如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多 已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求 如图,已知∠AOB内一定点P,能否在OA、OB上各找一点M、N,使△PMN的周长最小. 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α（ 已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB= 已知∠AOB内有一点P，试在OA、OB上求点M、N，使△PMN的周长最短．（要求尺规作图，写出作法步骤证明） 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,且OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且 如图,角AOB内有一点P分别作P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,OB于N当角AOB=25度求角 角AOB内有一点P,O1,P2分别是P关于OA,OB的对称点,P1,P2交OA与M,交OB于N,若P1P2=5cm求△P 三角形AOC=30°,P为角AOB内一点,OP=5厘米点M,N分别是OA,OB边的一动点求三角形PMN的最小值 ..如图.已知角AOB内有一个点P.求作 三角形PQR,使Q在OA上.R在OB上.且是三角形PQR的周长最小?.