设F(x)在区间(-∞,+∞)内连续,而函数F(x)是f(x)在区间(-∞,+∞)内的一个原函数

原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续 设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)| 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x) 证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数 函数f(x)=sinx+√x在区间[0,+∞)内有多少个零点? 设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf 证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 设函数f(x)在开区间（a,b）内有f导(x) 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数