在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:48:16
在等差数列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m 2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)
等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
在等差数列中,已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值.
在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n
已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn
在等差数列an中,如果Sm=a1+a2+...+am,Sn=a1+a2+...+an,m不等于n且Sm/Sn=m^2/n
等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
若数列{an}成等差数列,且Sm=n,Sn=m(m≠n),求Sn+m.
在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n),求Sm+n
等差数列中Sm=n,Sn=m,求Sm+n简单方法
1.在等差数列{an}中,已知Sn=m,Sm=n,(n不等于m),求S(m+n)?