求大神怎么解这道大一高数题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:50:47

求大神怎么解这道大一高数题
设f（x）∈C［a，b］，在（a，b）内可导，f（a）＝f（b）＝0，证明：存在§∈（a，b），使得f'（§）＋f（§）＝0
PS：本人是大一的，这是大一高数里的一道题

令F(x)=f(x)*e^x,则F(x)满足Rolle中值定理条件,且F'(x)=e^x(f(x)+f'(x)),因此易得结论.

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