设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:55:49

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式
接上（1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围

答：
等差数列An,A2=2,S4=14
An=A1+(n-1)d
A2=A1+d=2
S4=A1+A2+A3+A4=4A1+(1+2+3)d=4A1+6d=14
联立上两式解得：A1=-1,d=3
所以：An=-1+3(n-1)=3n-4
所以：An=3n-4
2Sn+8n+27>(-1)nk(An+4)恒成立
Sn=(A1+An)/2=(-1+3n-4)n/2=(3n-5)n/2
(3n-5)n+8n+27>-kn*3n=-3kn^2
3n^2+3n+27>-3kn^2
3(k+1)n^2+3n+27>0恒成立
显然,k+1>=0
所以：k>=-1

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求数列an的通项公式an．设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an {An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值. 解：设Ak 等差数列an的前N向和为Sn,已知a2+a4=6.S4=10.求数列An}的通项公式等差数列an的前n项和为Sn.已知S3＝a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式设(an)为公差大于0的等差数列,sn为其前n项和,s4=24,a2a3=35,（1）求(an)通项公式设数列(An)是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列(An)的前n项和,求S4,S5,S6. 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,S4\a2 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.1求数列an的通项公式设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,（1）求数列{an}的通设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn