已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:30:03

先设 1-an=a;
然后,原等式就可以写成：2lg(Sn+a)/2=lgSn*a;
化解等式就有：(Sn+a)(Sn+a)=4a*Sn;就有Sn=a=1-an；
Sn=1-an
由上式得：S(n-1)=1-a(n-1);
因：an=Sn-S(n-1);
所以：an=(1-an)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an;
所以有：2an=a(n-1);
所以有:an/a(n-1)=1/2;
令n=1,得a1=1/2；
an=（1/2）^n
sn=1/2-(1/2)^(n+1)/(1-1/2)
=1-(1/2)^(n)

1,数列『an』的前n项和Sn与第n项an之间的关系满足2×lg【二分之（Sn-an+1）】=lgSn+lg（1-an）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N＊,lgSn,lgn,lg＊1/an成等差数列（1）求数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 帮我做两个数列的题Sn=1/2(An+1/An) An>0 求AnAn 前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n 求An 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式