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设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:46:25
设A=(aij3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是______.
因为X=A-b,而且A=(aij)是实正交矩阵,
于是AT=A-1,A的每一个行(列)向量均为单位向量,
所以:
X=A-1b=ATb=

a11
a12
a13=

1
0
0.