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有一个整数除300 ,262,205所得的余数相同.则这个整数最大是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:59:12
有一个整数除300 ,262,205所得的余数相同.则这个整数最大是( )
300-262=38
262-205=57
这个数可以同时整除38和57
这个数为19
再问: 为什么
再答: 设该数为m,余数为n 300-n能被m整除 262-n能被m整除 205-n能被m整除 (300-n)-(262-n)=38能被m整除 (262-n)-(205-n)=57能被m整除 m为38,57的公因数为19 谢谢采纳!