作业帮困扰了我很长时间的概率问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:05:40
困扰了我很长时间的概率问题
5个人抽奖,甲先抽,乙后抽,问两人抽到奖的概率相同吗?
相同.因为甲抽到奖的概率P（甲）=1/5；
乙抽到奖的概率P（乙）=（4/5）*（1/4）=1/5.
好了,我就是不明白乙抽到奖的概率为什么用乘法而不用加法或减法?这个P（乙）=（4/5）*（1/4）是根据哪个公式的来的?是条件概率吗?请朋友们给我解释以下,
5个人抽奖,甲先抽,乙后抽,问两人抽到奖的概率相同吗?
相同.因为甲抽到奖的概率P（甲）=1/5；
乙抽到奖的概率P（乙）=（4/5）*（1/4）=1/5.
好了,我就是不明白乙抽到奖的概率为什么用乘法而不用加法或减法?这个P（乙）=（4/5）*（1/4）是根据哪个公式的来的?是条件概率吗?请朋友们给我解释以下,
题目意思是 五张签中有一张可以中奖
所以甲先抽,中奖概率是1/5 此时剩四张签,对乙来说有两种情况,抽中奖和未抽中.如果甲抽中了奖,那么乙抽中的概率为0,如果甲没有抽中奖,乙要从剩余的四张（其中含一张奖）中抽取一张,中奖概率为1/4,但这是建立在甲未中奖的基础上,甲未中奖的概率是1-1/5=4/5,由分步计数原理知乙中奖概率为1/4*4/5=1/5,又由分类计数原理知乙中奖的最终概率为1/5+0=1/5 .
如果还有第三人丙,分析方法相同,他的中奖概率为 4/5*3/4*1/3+0=1/5 （甲未中奖的概率*乙也未中奖的概率*丙中奖的概率+丙也未中奖的概率） 另外,在以上问题中,抽签公平是建立在各自不知道抽的是中还是不中的基础上 ,如果抽过之后知道前一人抽的什么,就不公平了
还有什么不明白吗?
所以甲先抽,中奖概率是1/5 此时剩四张签,对乙来说有两种情况,抽中奖和未抽中.如果甲抽中了奖,那么乙抽中的概率为0,如果甲没有抽中奖,乙要从剩余的四张（其中含一张奖）中抽取一张,中奖概率为1/4,但这是建立在甲未中奖的基础上,甲未中奖的概率是1-1/5=4/5,由分步计数原理知乙中奖概率为1/4*4/5=1/5,又由分类计数原理知乙中奖的最终概率为1/5+0=1/5 .
如果还有第三人丙,分析方法相同,他的中奖概率为 4/5*3/4*1/3+0=1/5 （甲未中奖的概率*乙也未中奖的概率*丙中奖的概率+丙也未中奖的概率） 另外,在以上问题中,抽签公平是建立在各自不知道抽的是中还是不中的基础上 ,如果抽过之后知道前一人抽的什么,就不公平了
还有什么不明白吗?