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正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:00:28
正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有?
要说明求法!有赏!@
有十个.
如果三角形等腰,顶点必然在底边的中垂线上.
正三角形有三条边,以AB边为例,先作它的中垂线,然后用圆规以AC边的长画弧,以A为顶点的有1个,以B为顶点的有2个,这三个点满足要求(自己看一下就知道了,也可以用三线合一证明的).别的边情况也一样,这样共有9个,然后角平分线的交点也是1个,总共是10个.