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若二次函数y=(m2-4)x2+(m2-2m+24)x+6(m-6)的图象与x轴的正半轴相交于横坐标为整数的两个不同点求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:27:37
若二次函数y=(m2-4)x2+(m2-2m+24)x+6(m-6)的图象与x轴的正半轴相交于横坐标为整数的两个不同点求m的值
由因式分解,二次函数可以分解为 y=[(m+2)x+(m-6)][(m-2)x+6]
所以它与x轴的交点x1= -(m-6)/(m+2) x2= -6/(m-2)
由题意可知x1,x2都大于0
可以求得(m-6)/(m+2)﹤0 m-2﹤0
-2﹤m﹤6 且m﹤2
所以-2﹤m﹤2
又因为m取整数,所以m为-1,0
再问: m只等-1吧?
再答: 嗯,算了一下,是的