探索：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:52:28

探索：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
（1）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
（2）判断2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+…+2²+2+1的值的个位数是几？

（1）2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1，
=1×（2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1），
=（2-1）（2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1），
=2⁷-1；
（2）由（1）可得，2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+…+2²+2+1=2²⁰⁰⁹-1，
分析可得：2的1次方个位是2，2的2次方个位是4，2的3次方个位是8，2的4次方个位是6，
2的5次方个位是2，2的6次方个位是4，2的7次方个位是8，2的8次方个位是6，
…，四个一组，依次循环，故可得2²⁰⁰⁹的个位数字是2，
则2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+…+2²+2+1即2²⁰⁰⁹-1的值的个位数是1．

求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（　　） X5-X4+X3+X2+X+1因式分解 x5-x4+x3-x2+x-1因式分解若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：若x2+x-1=0，则2x3+3x2-x（　　） )设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2 1+x+x2+x3+x4=0,那1+x+x2+x3+x4+……+x2004=? x+x2=-1 1+x+x2+x3+x4+……+x2005+x2006+x2007的值已知x2+x+1=0求1+x+x2+x3+x4.+x2013的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+...+x2010的值已知x2+x+1=0,求x4+2x3-x2-2x+2014