作业帮第15题不会，请老师给详细解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 18:44:15
解题思路： 根据已知画出图象，把x=-2代入得：4a-2b+c=0，2a+c=2b-2a；把x=-1代入得到a-b+c＞0；根据-b 2a ＜0，推出a＜0，b＜0，a+c＞b，计算2a+c=2b-2a＞0；代入得到2a-b+1=-1 /2 c+1＞0，根据结论判断即可．
解题过程：
解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图
把x=-2代入得：4a-2b+c=0，∴①正确；
把x=-1代入得：y=a-b+c＞0，如图A点，∴②错误；
∵（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，
∴取符合条件1＜x1＜2的任何一个x1，-2•x1＜-2，
∴由一元二次方程根与系数的关系知 x1•x2=c/a ＜-2，
∴不等式的两边都乘以a（a＜0）得：c＞-2a，
∴2a+c＞0，∴③正确；
④由4a-2b+c=0得 2a-b=-c/2 ，
而0＜c＜2，∴-1＜-c/2 ＜0
∴-1＜2a-b＜0
∴2a-b+1＞0，
∴④正确．
所以①③④三项正确．
故选B．
最终答案：本题应选：B
解题过程：
解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图
把x=-2代入得：4a-2b+c=0，∴①正确；
把x=-1代入得：y=a-b+c＞0，如图A点，∴②错误；
∵（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，
∴取符合条件1＜x1＜2的任何一个x1，-2•x1＜-2，
∴由一元二次方程根与系数的关系知 x1•x2=c/a ＜-2，
∴不等式的两边都乘以a（a＜0）得：c＞-2a，
∴2a+c＞0，∴③正确；
④由4a-2b+c=0得 2a-b=-c/2 ，
而0＜c＜2，∴-1＜-c/2 ＜0
∴-1＜2a-b＜0
∴2a-b+1＞0，
∴④正确．
所以①③④三项正确．
故选B．
最终答案：本题应选：B