对负实数a,数4a+3,7a+7,a^2+8a+3依次成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:44:22

对负实数a,数4a+3,7a+7,a^2+8a+3依次成等差数列
（1）求a的值；
（2）若数列｛an｝满足an+1=a^(n+1)-2an(n∈N+),a1=m
①求证数列｛an/(-2)^n｝是等差数列②求｛an｝的通项公式
（3）在（2）的条件下,若对任意n∈N+,不等式a(2n+1)

1.
(4a+3)+(a^2+8a+3)=2(7a+7)
a^2-2a-8=0
(a+2)(a-4)=0
a=-2.
2.
①
a(n+1)=a^(n+1)-2an=(-2)^(n+1)-2an
a(n+1)=(-2)^(n+1)-2an
a(n+1)/(-2)^(n+1)=1-2an/(-2)^(n+1)
=1+an/(-2)^n
a(n+1)/(-2)^(n+1)-an/(-2)^n=1
所以an/(-2)^n是公差为1,首项为a1/(-2)=-m/2的等差数列；
②
因a(n+1)/(-2)^(n+1)-an/(-2)^n=1
所以
an/(-2)^n=a1/(-2)+(n-1)*1
=-m/2+n-1
an=(-m/2+n-1)(-2)^n.
3.
a(2n+1)=[-m/2+(2n+1)-1](-2)^(2n+1)
=[-m/2+2n](-2)^(2n+1)
a(2n-1)=[-m/2+(2n-1)-1](-2)^(2n-1)
=[-m/2+2n-2](-2)^(2n-1)
a(2n+1)＜a(2n-1)
[-m/2+2n](-2)^(2n+1)＜[-m/2+2n-2](-2)^(2n-1)
[-2m+8n](-2)^(2n-1)＜[-m/2+2n-2](-2)^(2n-1)
-2m+8n＞-m/2+2n-2
-3m/2+6n+2＞0
n＞(3m/2-2)/6
因n≥1,只要(3m/2-2)/6＜1
所以
3m/2-2＜6
m＜16/3.

已知实数a>0,且2a,1,a2+3按某种顺序排列成等差数列求实数a的值已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列求实数a的值三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列,且a^2,1,b^2依次成等比数列,则1/a+1/b= 已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a²-4a}求实数a的值已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值对任意自然数a、b，规定a*b=2×a+b．若有：a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=2026，则a的值关于x的方程(3÷4)的x次方=(3a+2)÷5a有负实数解,求实数a的取值范围已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围已知一等差数列的前三项依次为a,2a+2,4a+3,(1)求首项,公差(2)求第5项. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为先化简,再求值.(a+15)(a-3)-(a+4)(2a+4),a=负5