在梯形ABCD中,AB//DC.∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.〔1〕求证：DC=BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:24:06

在梯形ABCD中,AB//DC.∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.〔1〕求证：DC=BC.
在梯形ABCD中,AB//DC.∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.
〔1〕求证：DC=BC.
〔2〕点E是梯形内一点,点F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论；
〔3〕在〔2〕的条件下,当BE：CE=1：2,∠BEC=135°时,求sin∠VFE的值.
补充。刚才填错啦。〔3〕.是sin∠BFE 的值。

（1）过A作AP⊥CD交CD于P
∵tan∠ACD=AP/PD=2 AP=BC=2
∴PD=1
又∵CP=AB=1
∴CD=CP+PD=1+1=2=BC
即DC=BC
(2)判断：△ECF是等腰三角形
证明：∵DC=BC(已证)
∠EDC=∠FBC,DE=BF
∴△BCF≌△DCE(SAS)
∴CF=CE
∴△ECF是等腰三角形
（3） ∵△BCF≌△DCE(已证)
∴∠BCF=∠DCE
又∵∠DCE+∠ECB=∠DCB=90°
∴∠BCF+∠ECB=90° 即CE⊥CF
∴∠EBF=90°(四边形中对角互补)
设BE=a,则CF=CE=2a.
∵△ECF为等腰直角三角形
∴EF=2√2a
∴sin∠BFE =BE/EF=√2/4

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2 在梯形ABCD中,AB平行于DC,∠BCD=90°,且AB=1 BC=2,tan∠ADC=2 1.求DC=BC 在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2,E是梯形内的一点,F是梯在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=2,tan角ADC=2,证明DC=BC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.E是梯形内一点,F是如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.1）求证：BD⊥DC;2）若AB=4,求梯形在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证：如图在梯形abcd中,ab||dc,角abc=90度,ab=2,bc=4,tan角adc=2.