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在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求:对角线ac的长; 梯形abcd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:38:02
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求:对角线ac的长; 梯形abcd的面积
解;作DE∥AC交BC延长线于E.
∵AD∥BC AB=CD
∴AC=BD
∵AD∥BC AC∥DE
∴AD=CE DE=AC=BD
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∵AD+BC=√32
∴BE=CE+BC=AD+BC=4√2
∵BD²+DE²=BE²
∴AC²+AC²=32
∴AC=4
设梯形高为h
则S梯形=1/2(AD+BC)h=1/2BE*h=S⊿BDE=1/2BD*DE=1/2AC²=8