2.若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc.请说明三角形ABC是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:25:11
2.若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc.请说明三角形ABC是等边三角形
a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,令该等式两边乘以2,得2(a的平方+b的平方+c的平方)=2ab+2ac+2bc,即2(a的平方+b的平方+c的平方)-2ab+2ac+2bc=0,(a的平方+b的平方-2ab)+(b的平方+c的平方-2bc)+(a的平方+c的平方-2ac)=0,(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0,因此a-b=b-c=a-c=0,a=b=c,因此三角形ABC是等边三角形.
若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形,
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明
若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状
已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是
若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状····