原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:10:49

原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?
函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f(x)在R上存在原函数F(x)=|x|呢?这是不是跟结论矛盾了

分段函数f(x)=-1,x0
在x=0处f(x)的值是多少?如果是跳跃式间断点,f(x)可以是任意值,导数是任意值,哪有原函数?

可积与存在原函数有什么区别关于原函数存在性的问题? 原函数与不定积分的联系和区别? 原函数与导函数的关系? 连续的函数一定存在原函数么? 存在原函数的函数一定连续吗? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 如果一个函数的原函数存在,那么必有几个原函数? 导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系存在原函数是否等价于可积,他们的区别在哪? 任何在区间D上连续的初等函数都存在原函数,且原函数仍是初等函数这个函数的原函数是否存在.如果存在应该如何求