作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:24:06
在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠BAC+2∠ACB=180
∵AD是三角形外角平分线 ∴∠BAC+2∠DAC=180
∴∠ACB=∠DAC
∴AD∥BC
∴∠ADC=∠DCE (E是BC延长线上一点)
∵CD是三角形外角平分线∴∠DCE=∠ACD(E是BC延长线上一点)
∴∠ACD=∠ADC
∴AC=AD