已知函数y=f(x),则集合{(x,y))|y=f(x)}与{(x,y))|x=a}相交,则交集元素个数为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:57:27

已知函数y=f(x),则集合{(x,y))|y=f(x)}与{(x,y))|x=a}相交,则交集元素个数为
0或1,为什么?
如果前者是曲线,不就有2个交点吗?

在平面直角坐标系中考虑易得
集合{(x,y))|y=f(x)} 表示函数y=f(x)的图像上的点.
集合{(x,y))|x=a} 表示直线x=a 的图像上的点
由函数定义可知,y对于一个x有唯一值（反过来不一定）,所以f(x)图像与直线x=a最多只有一个交点,如果x=a不在f(x)的定义域中的话,则交点为0.
即集合{(x,y))|y=f(x)}与{(x,y))|x=a}相交,则交集元素个数为0或1
注意函数的定义,函数对于一个自变量x只能有一个应变量y；而对于一个y,可以有多个x,所以对于定义域内的x=a,f(x)只有一个结果,即f(x)图像上只有一个点（x,y),也就是两个图像最多只有一个交点.

设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合已知函数y=f（x）（a≤x≤b），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}中含有元素的个函数y=f(x)的定义域为A,则集合M={(x,y)|y=f(x),x∈A}与集合N={(x,y)|x=a,a∈R}的公已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是（　　）已知集合A={(x,y)}|y=x^2},B={(x,y)}|x=y^2,则A与B的交集等于多少? 已知函数y=f(x),则其图像与直线x=a的交点个数为? 已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素有关集合的运算.已知A={(X,Y)|y=ax+1},B={(X,Y)|y=|x|}且A和B的交集为单元素集合,则实数a 设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 已知集合M+{y|y=x-1},N={(x,y)|y=x-1},则集合M∩N中元素的个数为多少个? 数集和点集有什么不同已知M={y/y=x+a} N={(X,Y)/X2+Y2=1},则集合M与N的交集中的元素的个数是多