作业帮有点难度的一道题一条直线将圆周分成两个半圆周,在每个分点标上质数p,第2次将2个半圆周的每一个分成2个相等的四分之一圆周
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:17:33
有点难度的一道题
一条直线将圆周分成两个半圆周,在每个分点标上质数p,第2次将2个半圆周的每一个分成2个相等的四分之一圆周,在新产生的分点标上相邻两数和的一半,第3次将4个四分之一圆周的每一个分成2个相等的八分之一圆周,在新产生的分点标上相邻两数和的三分之一,第4次将8个八分之一圆周的每一个分为2个十六分之一圆周,新产生的分点标上相邻两数和的四分之一……
进行n次后,圆周上所以数之和17170,求n和p.
一条直线将圆周分成两个半圆周,在每个分点标上质数p,第2次将2个半圆周的每一个分成2个相等的四分之一圆周,在新产生的分点标上相邻两数和的一半,第3次将4个四分之一圆周的每一个分成2个相等的八分之一圆周,在新产生的分点标上相邻两数和的三分之一,第4次将8个八分之一圆周的每一个分为2个十六分之一圆周,新产生的分点标上相邻两数和的四分之一……
进行n次后,圆周上所以数之和17170,求n和p.
记第 k 次标完数以后圆周上所有数的和为 A_k
那么:
A_1 = p + p = 2p
在第 k 次标数的时候, 不管怎么标, 标出来的数的总和 一定等于 之前所有数的和 * 2/k.
所以有:
A_k = A_(k-1) * (k+2)/k
由此得:
A_1 = 2p
A_2 = 4/2 * 2p
A_3 = 5/3 * 4/2 * 2p
A_4 = 5/3 * 6/2 * 2p
A_5 = 7/3 * 6/2 * 2p
A_6 = 7/3 * 8/2 * 2p
一般地, 对任何正整数 k, 总有:
A_k = (k+1)(k+2)p/3
现在知道 A_n = 17170, 即有:
(n+1)(n+2)p = 51510 = 2*3*5*17*101
p 只能是 2 3 5 17 101 中的一个, 并且除去 p 以外, 剩下的因子要能写成两个连续正整数的乘积.
试验可知, p = 5, n = 100
那么:
A_1 = p + p = 2p
在第 k 次标数的时候, 不管怎么标, 标出来的数的总和 一定等于 之前所有数的和 * 2/k.
所以有:
A_k = A_(k-1) * (k+2)/k
由此得:
A_1 = 2p
A_2 = 4/2 * 2p
A_3 = 5/3 * 4/2 * 2p
A_4 = 5/3 * 6/2 * 2p
A_5 = 7/3 * 6/2 * 2p
A_6 = 7/3 * 8/2 * 2p
一般地, 对任何正整数 k, 总有:
A_k = (k+1)(k+2)p/3
现在知道 A_n = 17170, 即有:
(n+1)(n+2)p = 51510 = 2*3*5*17*101
p 只能是 2 3 5 17 101 中的一个, 并且除去 p 以外, 剩下的因子要能写成两个连续正整数的乘积.
试验可知, p = 5, n = 100
将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上:先让圆点与圆周上0所对
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：
如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2）上：
按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与
如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先
14.如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）
一道数轴题如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、
把一个直径2厘米的圆分成两个半圆,每个半圆的周长是( )
判断题：用两个同样的半圆拼成一个圆,圆周长是半圆周长的2倍
将一个周长为28.26厘米的圆平均分成两个半圆.每个半圆的周长是( ),面积是( )
将一个周长为28.26厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是______厘米．
把一个直径2厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是______平方厘米，每个半圆的周长是______厘米．