初二数学题!急用!观察下列式子：2×4+1=9=3² 6×8+1=49=7²14×16+1=225=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:25:58

初二数学题!急用!
观察下列式子：
2×4+1=9=3²
6×8+1=49=7²
14×16+1=225=15²
你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?
这个问题的答案是不是这个：
[2(2的n次方-1)]×2的n+1次方+1 然后再化简呢?
(n是第几个式子,比如说2×4+1=9=3² 是第一个式子,所以n是1,6×8+1=49=7²
是第二个式子,所以n是2）
如果不是,那是什么呢 ?

本题当中不必指明第几个式子.
解:通过观察可知,前两个相乘的数相差2,再加上1之后,等于前两个数之间那个数的平方.
规律是:n(n+2)+1=(n+1)².
证明：n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)². -------------(完全平方公式!）

观察下列式子2*4+1=9=3²,6*8+1=49=7²,14*16+1=225=15², 初二数学找规律题观察下列式子：3²-1²=1*8=8,5²-3²=2*8=16 观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．观察下列式子3²+4²=5²,8²+6²=10²,15 观察下列式子：2X4+1=9=3^2 6X8+1=49=7^2. 观察下列式子：3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7² 观察下列式子:1*3+1=2²;3*5+1=4²；5*7+1=6²；. 关于找规律的数学题观察下列式子：2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5……请根【一道数学题】急、观察下列式子:3^2+4^2=5^2,8^+6^2=10^2,15^2+8^2=17^2,24^2+1 观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一） 7*7=49,4*9=36,3*6=18,1*8=8观察上面这组式子,写出这组式子的组成规律. 观察下列式子：3^2-1^=8 5^2-3^2=16 7^2-5^2=24 9^2-7^2=32 要求根据以上式子的特点