七下数学题,请各位将解答写完整些,thank you.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:09:07

七下数学题,请各位将解答写完整些,thank you.
1.一个多边形的每个内角都相等,且比它的一个外角大100°,则边数n=_____.
2.一个n边形的每个内角都相等,且比它的一个外角大60°,则边数n=_____.
3.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的五分之一,则这个多边形是（）
A五边形 B八边形 C九边形 D十二边形

1.n边形的内角和＝(n-2)*180
n边形的外角和＝360
(n-2)*180/n=360/n+100
解得n=9
2.得n = 5
内角和=180°*(5-2)=540°
3.D十二边形
若多边形每个外角都等于相邻内角的五分之一,即每个内角是相邻内角度数的5倍,所以每个外角度数为:180÷(5 1)=30(度);又外角和为360度,所以此多边形的边数为:360÷30=12(条).所以这样的多边形是存在的,是一个十二边形.
再问： 2.得n = 5是如何解出的？
再答： sorry，这题计算错误其实可以这样理解，内角比外角大60度，所以内角和外角比例就是120:60=2:1 （n-2)*180`算出内角和，除以n-2,得到一个内角的度数， 180`-（n-2)*180/n-2就是外角度数，因为每个内角都比外角多2倍所以外角为1/3（n-2)*180` 就可得到方程 180`-（n-2)*180/n-2=1/3（n-2)*180` 再去分母解方程就可以算出N了 n=8
再问：呵呵，我算出来了，2题应该是六，不行你套进去试试
再答：不好意思啊，是6，我这个人平时计算比较粗心，不好意思啊

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