各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:54:22

各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~
已知一个空间直线过点C（-1 2 4）且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度求这个直线方程 .没那么多分.全给了

C'est facile!
注：Vecteur(A) 表示A是一个向量
Sqrt(a) 表a的开方,例如sqrt(4)=2
你假设一个点属于这条空间直线 M=（x,y,z）
那么,那个空间向量就平行于 Vecteur(MC)=(x+1,y-2,z+4)
Vecteur(X轴) =（t,0,0） (y-2)=sqrt((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*cos(120)
t(y-2)=-sqrt((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*cos(120)
当然,最后如果两边平方的话,两个情况下,得到的答案应该是一样的.
（y-2）*(y-2)=((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*(1/4)
3(y-2)*(y-2)=(z-4)*(z-4)
sqrt(3)*(y-2)=(z-4) or -sqrt(3)*(y-2)=(z-4)
综上所述：
我们一共有2解
解1：x=0 and sqrt(3)*(y-2)=(z-4) (直线1)
解2：x=0 and -sqrt(3)*(y-2)=(z-4) （直线2）
华丽地犯了一个错误,昨天懒得拿计算器了...
cos(120)的确等于1/2,原来错误的地方应该改回来了...
我的做法比较原始...

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