作业帮 > 数学 > 作业

菱形EFGH内接与平行四边形ABCD,并且EF‖AC‖HG,FG‖BD‖EH,AC=a,BD=b,求菱形边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:38:06
菱形EFGH内接与平行四边形ABCD,并且EF‖AC‖HG,FG‖BD‖EH,AC=a,BD=b,求菱形边长
因为AC‖HG,
所以DH/AD=HG/AC,
即DH/AD=HG/a,①
因为BD‖EH,
所以AH/AD=EH/BD
即AH/AD=EH/b,②
①+②,得,
DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b
整理:(DH+AH)/AD=HG/a+EH/b
因为DH+AH=AD,菱形EFGH中,HG=EH,
所以HG(1/a+1/b)=1,
解得HG=ab/(a+b)
即边长为ab/(a+b)