作业帮小一小二要证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:24:35
解题思路： 证明△ACE和△BCF全等可推得结论 .
解题过程：
解：
1、 BE+BF＝2CD
证明：
∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCE＝90°
由旋转可知∠ECF＝90°，∴∠BCF+∠BCE＝90°
∴∠ACE＝∠BCF，
又AC＝BC，CE＝CF，
∴△ACE≌△BCF，∴AE＝BF，
∴BE+BF＝BE+AE＝AB，
∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴△ACB是等腰直角三角形
∵CD⊥AB，∴AB＝2CD，
∴BE+BF＝2CD。
2、 结论：BF-BE＝2CD。
∵∠ACB＝∠ECF＝90°，∴∠ACB+∠BCE＝∠ECF+∠BCE
∴∠ACE＝∠BCF，又AC＝BC，CE＝CF，
∴△ACE≌△BCF，∴AE＝BF，
∴AB+BE＝BF，∴BF-BE＝AB
易证AB＝2CD
∴BF-BE＝2CD
解题过程：
解：
1、 BE+BF＝2CD
证明：
∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCE＝90°
由旋转可知∠ECF＝90°，∴∠BCF+∠BCE＝90°
∴∠ACE＝∠BCF，
又AC＝BC，CE＝CF，
∴△ACE≌△BCF，∴AE＝BF，
∴BE+BF＝BE+AE＝AB，
∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴△ACB是等腰直角三角形
∵CD⊥AB，∴AB＝2CD，
∴BE+BF＝2CD。
2、 结论：BF-BE＝2CD。
∵∠ACB＝∠ECF＝90°，∴∠ACB+∠BCE＝∠ECF+∠BCE
∴∠ACE＝∠BCF，又AC＝BC，CE＝CF，
∴△ACE≌△BCF，∴AE＝BF，
∴AB+BE＝BF，∴BF-BE＝AB
易证AB＝2CD
∴BF-BE＝2CD