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如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,角CEF=90°,且EF=EC,DE=6,若矩形ABCD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:17:47
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,角CEF=90°,且EF=EC,DE=6,若矩形ABCD
的周长为44.求AE的长
E D
A|------------------|
| |
F| |
| |
|------------------|c
∵矩形ABCD中,∠CEF=90°,∴在直线AD上,∠AEF+∠DEC=90°=∠DCE+∠DEC,
∴∠AEF+∠DEC=∠DCE+∠DEC,
∵∠DEC=∠DEC,
∴∠AEF=∠DCE,
又∵EF=EC,
∴△AEF≌△DCE,
∴AE=DC（矩形的边）
又∵矩形ABCD的周长为44,矩形的两边和为=AD+DC=44÷2=22
∵AE=DC
∴AD+AE=22
又∵在直线AD上,AD=AE+DE
∴AD+AE=AE+DE+AE= 2AE+DE =22
又∵DE=6,
∴2AE+DE =2AE+6=22
∴2AE=22-6=16
∴AE=8
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且,EF=EC DE=4cm,若矩形ABCD 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC. 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm 如图.已知矩形ABCD中,E是AD上的一点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 矩形ABCD中,E是AD上的一点.F是AB上的一点.EF垂直EC.且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长32CM 矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF＝EC,DE＝4CM,矩形ABCD的周长为