P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:56:53

由题得a=3,b=√5,c=2,那么A(-2,0)是左焦点
设C (2,0)是右焦点,直线BC交椭圆于M、N两点（M在上方）
根据三角形三边关系,|PB|>|PC|-|BC|
那么|PA|+|PB|≥|PA|+(|PC|-|BC|)=2a-|BC|=6-√2
当P与M重合时等号成立,取得最小值6-√2
同理,根据三角形三边关系,|PB|>|PC|+|BC|
那么|PA|+|PB|≤|PA|+(|PC|+|BC|)=2a+|BC|=6+√2
当P与N重合时等号成立,取得最大值6+√2

已知A（1,1）,F是椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF|+|PA|的最大值和最小值? 椭圆x^2/25+y^2/16=1内有两点A（2,2）B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+5/3|PB|最小椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A（2,2）.B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则定点A(-1,1),B(1,0),点P在椭圆x^2/4+y^2/3=1上运动.求|PA|+2|PB|和|PA|+|PB| 已知两点A(2,-2)、B(4,1),点P是y轴上一点,求PA+PB的最小值已知点A（1,1）,而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小已知点A（1,1）而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和已知两点A（0,2）,B（4,1）,点P是x轴上一点,画出PA+PB为最小值时,点P的位置,并求PA+PB的最小值. 已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值 p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值