设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f（x0-2x)-f(x0-x)]=__?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:01:51

设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f（x0-2x)-f(x0-x)]=__?
分析：取△x=-2x+x=-x,于是由导数的定义有原极限=-1除以f’（x0）=-1/4
f'(x0)在x0处的导数.
这个分析我们看懂

Lim (x->0) [ f(x0-2x) - f(x0) ] / x
= (-2) Lim (x->0) [ f(x0-2x) - f(x0) ] / (-2x)
= (-2) Lim (u->0) [ f(x0+u) - f(x0) ] / u 令 u = -2x
= - 2 f '(x0)
同理 Lim (x->0) [ f(x0) - f(x0-x) ] / x = f '(x0)
于是 Lim (x->0) [ f(x0-2x) - f(x0-x) ] / x
= Lim (x->0) [ f(x0-2x) - f(x0) + f(x0) - f(x0-x) ] / x
= Lim (x->0) [ f(x0-2x) - f(x0) ] / x + Lim(x->0) [ f(x0) - f(x0-x) ] / x
= - f '(x0) = - 4
故 Lim (x->0) x /[ f(x0-2x) - f(x0-x) ] = - (1/4)

设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h)) 若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为? 已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调? 导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=