一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:59:35

一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,
P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.
求:(1)APn的长 (2)若无限的进行下去,Pn的极限位置如何?
(2/3)*a*{1+[(-1)^n/2^(n+1)]} ; (2/3)*a
我做不来,

AP1=(1/2)a=(1-1/2)a
AP2=(1-1/2+1/4)a
AP3=(1-1/2+1/4-1/8)a
AP4=(1-1/2+1/4-1/8+1/16)a
假定
b1=a
b2=(-1/2)a
b3=(1/4)a
b4=(-1/8)a
...
AP1=b1+b2=(1/2)a
AP2=b1+b2+b3=(3/4)a
AP3=b1+b2+b3+b4=(5/8)a
b1,b2,b3 是一个等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出
APn=Sb(n+1)=a[1-(-1/2)^(n+1)]/[1-(-1/2)]
=(2/3)a[1+(-1)^n/ 2^(n+1)]

P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的已知0为数轴的原点,A、B两点表示的数分别为-1,1,设P1是OB的中点,P2是AP1的中点,P3是P1P2的中点.,P 如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充. （2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线x2a2−y2b2＝1上的点．P是线段P1P2的中点，直线O P1,P2分别是线段AB,BA的黄金分割点,且P1P2=a,则AB的长为:_____.（最好有图,求详解）教我一道数学几何题C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有的线段的长之和为23,求线段的长. 教我一道数学几何题C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知圆中所有的线段的长之和为23,求线段的长. 已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么? 已知点P1(3,2),P2(-1,4),如果直线l的斜率为-√3,且过线段P1P2的中点,求l的方程、已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程. 已知p为线段AC的中点,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点,下列四个等式不成立的是 A.MN