如图三角形ABC中,角C=90度,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2求圆O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:57:11

如图三角形ABC中,角C=90度,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2求圆O 的半径和边
求圆O的半径和边AC的长

根据切割线定理得BE^2=BD*BC,
∵BC=BD+2OD,
∴BD*（BD+2OD）=BE^2,
2*(2+2OD)=4^2
解得：OD=3,
则BC=BD+2OD=8；
又∵AE、AC都是⊙O的切线,
∴AE=AC,
在Rt△ACB中,BC^2+AC^2=（AE+BE)^2；
∴8^2+AC2=（AC+4)^2,
∴AC=6．
综上,⊙O的半径为3和边AC的长为6．
再问： BE^2=BD*BC??呃呃，，这个不懂什么意思哎。。
再答：切割线定理:从圆外一点P引该圆的一条切线(切点为A)和一条割线交圆于B、C,则有PA的平方=PB*PC 没学的话,就用另一种方法在直角三角形OEB中 OE^2+BE^2=OB^2 OB=OD+BD=OE+BD 即OE^2+BE^2=(OE+BD)^2 代入BE,BD的值也可求出OE=3

如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图在三角形abc中AB=AC=八厘米角bac等于四十度以腰ab为直径作半圆o分别交BC,AC于点D,E求弧BD,弧AC 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE