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设a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是()D.2ab/(a+b)≥√ab

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:06:56
设a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是()D.2ab/(a+b)≥√ab
A.a+b+1/√ab≥2√2
B.(a+b)(1/a+1/b)≥4
C.(a^2+b^2)/√ab≥a+b
D.2ab/(a+b)≥√ab
为什么D错了?
符号方向反了
假设这个不等式成立
那么2ab/√ab≥(a+b)
即2√ab≥(a+b)
而a+b≥2√ab(均值不等式)矛盾
所以假设不成立