这是一道微软公司的一道面试题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:15:34

这是一道微软公司的一道面试题
12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球.13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

首先把12个球分成4 、4、4. 第一次称重在天秤两连分别放4个球.（第一种情况）如果平衡的话说明这8个球重量一至,取下6个球放置一边.将左边天秤里剩2个.左边天秤里的2个为正常重量的球. 第二次称重在天秤另外一边放其余4个球中的随意2个.Ａ如果这个这次天秤依旧平衡的话,那么剩下2个没称的球有问题,取下左边称盘里的2个球,和右边称盘里的1个球,然后,第三次称重,把被怀疑的2个球的其中1个放在左边天秤盘中,如果平衡,那么剩在手里的那个有问个球；如果不平衡,那么刚放入左边天秤盘中的就是问题球. Ｂ如果天秤不平衡出现偏差,说明问题球在右边天秤盘中.那么第三次称重从天秤左右两边随意各拿出一个球来,把从右边天秤盘中拿出的球放在手中,如果天秤平衡了,那么手中的球便是有重量差的那个球；如果天秤不平衡,出现上或下的偏差,那么右边天秤盘中的球便是有重量差的球了. 重新回到第一步,第一次秤重量时,天秤左右边各放4个球,（第二种情况）这时如果就出现了不平衡的话,说明有重量差的那个球就在这8个球中间,那么从天秤的左右盘里各拿出2个球放一边｛1｝如果这时天秤平衡的话,说明有重量差的那个球在刚刚拿下来的4个球中,那么取下左边秤盘中的2个球放一边第二次秤重把怀疑的4个球中的任意2个球放入左边秤盘中,［1］如果不平衡的话,说明有重量差的球有重量差的球就在其中,那么把右边和左边天秤盘里的球各取出1个,如果天秤平衡的话,被取出来的左边盘里的球则是问题球；如果天秤不平衡,那么天秤左边盘里的则是问题球.［2］如果平衡话,说明有重量差的那个球不在其中,那么再把左边盘的2个球取下放一边,再把右边盘的球取下一个放一边.这样天秤上只有右边盘里有一个球. 第三次称重把手中仅剩的2个被怀疑的球的其中1个放入左边天秤,如果平衡,那么最后手中的便是有重量差的球,如果不平衡,则天秤左边的那个球为问题球. 回到第2种情况的第一步第一次秤重量时,天秤左右边各放4个球,这时如果就出现了偏差不平衡,说明有重量差的那个球就在这8个球中间,那么从天秤的左右盘里各拿出2个球放一边｛2｝如果这时的天秤还是不平衡,那么说明问题球就在这4个球中间,那么再从左右两边秤盘中各拿出1个球,（1）如果天秤平衡了,那么问题球在刚取下的2个球中,依照上述做法将左边球取出,用手中的2个怀疑球中的一个去试.也就是第三次秤重了.（2）如果这时的天秤依旧不平衡,那么问题球就在天秤左右两边的这2个球中,那么取下任何一边的一个球在手中,然后将其它重量一致的10个球中的1个放中空的那个天秤盘中,如果平衡,则问题球是手中那个,如果不平衡,刚问题球是一直放在盘中没被取下的那个.

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